De collectie van het museum is in de loop van vele jaren gegroeid tot enkele duizenden objecten, en we ontvangen nog wekelijks nieuwe aanwinsten. Aanvankelijk werd er breed verzameld maar inmiddels is het accent komen te liggen op Rotterdam en regio tijdens de Tweede Wereldoorlog.
In de permanente expositie wordt de periode '40 - '45 in Rotterdam op chronologische wijze verteld. Foto's, objecten en teksten geven aan de hand van de thema's Propaganda, Mobilisatie, Inval, Bombardement, Dagelijks leven, Vergeten bombardement, Haven, Loods 24, Verzet, Hongerwinter, Bevrijding en Herdenking een helder overzicht van deze voor Rotterdam zo bepalende jaren.

Eind 2006 leek het erop dat het OorlogsVerzetsMuseum zijn ondergang tegemoet ging. Het blok huizen op de Veerlaan waarvan het OVMR deel uitmaakte zou binnen een half jaar worden gesloopt, in verband met nieuwbouw. Een verhuizing was noodzakelijk.

Directeur Johan van der Hoeven zocht samen met het OBR (Ontwikkelings Bedrijf Rotterdam) naar een passende en betaalbare huisvesting. Deze werd gevonden in drie leegstaande bedrijfsruimtes onder de Pieter de Hoochbrug in Rotterdam West.
Daarna diende zich een volgend gevaar aan.
Geldgebrek dreigde het museum alsnog noodlottig te worden. We hadden er slapeloze nachten van, totdat de gemeenteraad ingreep. Door de steun van de raad werd de verhuizing mogelijk en kon het museum een nieuwe start maken. De verhuizing van het museum en een ingrijpende verbouwing van de nieuwe ruimte hebben ruim een half jaar geduurd (leest u hier het verslag). Inmiddels is het museum aan de Coolhaven alweer sinds 3 april 2008 open en zeer succesvol.
Het OorlogsVerzetsMuseum Rotterdam is ontstaan vanuit de particuliere collectie van Arie Mast. Mast, geboren op 10 november 1929 in Katendrecht, maakte als opgroeiende jongen het bombardement van Rotterdam, de Duitse bezetting en andere oorlogsgruwelen mee.

In de jaren zeventig sloegen de herinneringen daaraan ineens hard toe. Mast kreeg advies om als therapie voor zijn oorlogssyndroom voorwerpen uit de Tweede Wereldoorlog te gaan verzamelen.
Tien jaar later was deze verzameling zo uitgebreid dat de gemeente een pandje aan de Rechthuislaan (Katendrecht) ter beschikking stelde om de verzamelde objecten tentoon te stellen.
De naam Bezet-Bevrijd '40-'45 kwam op de gevel te staan. In 1988 werd een bestuur gevormd van voornamelijk oud-verzetsstrijders en Bezet-Bevrijd '40-'45 werd een stichting.

De nog steeds groeiende collectie van Mast werd in 1995 verhuisd naar een veel ruimer pand aan de Veerlaan. In 1997 werd het museum omgedoopt tot OorlogsVerzetsMuseum Rotterdam. Het bestuur was inmiddels breder van samenstelling geworden. In 2000 trad Mast terug als directeur maar bleef nog innig verbonden aan ‘zijn’ museum.

Na de verhuizing naar de Coolhaven, trok de geheel vernieuwde opstelling vanaf 2008 verdubbelde belangstelling. Helaas moest Mast vanwege zijn gezondheid steeds meer afstand nemen. Wel heeft hij nog meegemaakt, dat het OVMR officieel is erkend als geregistreerd museum en in steeds sterkere mate door de schooljeugd wordt bezocht. Op 16 juni 2011 is Arie Mast overleden.

De huidige directeur is Johan van der Hoeven. Sinds 2001 werken het OorlogsVerzetsMuseum Rotterdam en het Historisch Museum Rotterdam nauw samen.